"Aktiv entdeckendes Lernen" auch und
gerade für "rechenschwache" Kinder

In der Mathematik-Didaktik wird seit etwa zwei Jahrzehnten eine "konstruktivistische Wende" propagiert. Oberster Grundsatz dieses (vor allem in Österreich noch kaum in der Unterrichtswirklichkeit angekommenen) Ansatzes ist das "aktiv entdeckende Lernen" (vgl. Wittmann/Müller, 1994, S. 157 ff; Krauthausen, 1998, S. 13 ff.):

• Kinder lernen Mathematik nicht durch Belehrung, nicht dadurch, dass man ihnen mathematische Gesetzmäßigkeiten und darauf gründende Verfahren als fertigen "Lernstoff" vorsetzt;
• sondern indem sie quantitative Zusammenhänge und Gesetzmäßigkeiten durch eigenes mathematisches Tun im Idealfall selbst entdecken.

Aufgabe der Lehrerin ist es, diese Eigenentdeckungen im Rahmen eines beständigen Lehr-Lerndialoges anzuregen und zu unterstützen durch

• mathematische Problemstellungen, die dem Vorwissen und den Interessen der Kinder adäquat sind
• Bereitstellung geeigneter Materialien, aber auch Rückmeldungen über die Zweckmäßigkeit oder Unzweckmäßigkeit des bestimmten Einsatzes dieser Materialien durch das Kind
• gezieltes Anbieten von Informationen
• Ermutigung zu eigenen Lösungswegen, Strategien, Gedanken und Rückmeldungen über die Qualität dieser "Konstruktionen"

Diese durch gute (lernpsychologisch fundierte) Argumente, mittlerweile aber auch durch umfassende Unterrichtserfahrungen und Praxisstudien abgesicherten Grundüberlegungen gelten auch und gerade für Kinder mit besonderen Schwierigkeiten beim mathematischen Lernen (vgl. Krauthausen, 1998, S. 28 f.; Scherer, 1999, S. 9 ff; Moser Opitz, 2001).

Umgekehrt ist die Hypothese plausibel, dass viele Kinder auch deshalb "rechenschwach" werden, weil das Lernen in unseren Schulen in der Regel (noch?) nicht "aktiv-entdeckend" erfolgt (vgl. Gaidoschik, 2003).

Zur Verdeutlichung:

• Für "lernschwache" Kinder gilt grundsätzlich dasselbe Ziel wie für ihre "normal lernenden" Kollegen:
  Es geht darum, die Grundschulmathematik zu verstehen – und nicht darum, unverstandene Regeln einzuüben.
• Gerade bei "rechenschwachen" Kinder zeigt sich:
  Das Begreifen mathematischer Strukturen und Gesetzmäßigkeiten im Bereich der Grundlagen ist keine "Belastung", sondern letztlich der Schlüssel auch zum praktischen Beherrschen mathematischer und rechnerischer Anforderungen.
• Umgekehrt wäre ein Unterricht, der sich aus Angst vor Überforderung auf das Einüben von (Rechen-)Regeln oder gar auf das zählende Hantieren mit mechanischen Lösungshilfen beschränkt, oft genug eine self-fullfilling prophecy: Wenn Kindern Mathematik stets nur als Regelwerk angeboten wird, bei dem es nichts zu verstehen gibt, dann darf man sich nicht wundern, wenn genau das auch bei den Kindern ankommt.
• Für "lernschwache" Kinder gelten aber auch dieselben Grundüberlegungen bezüglich des Weges, auf dem dieses Ziel am ehesten zu erreichen ist: durch aktiv entdeckendes Lernen. In den Worten von Halmos, 1975 (nach Krauthausen 1998, S. 22):
  "Die beste Art zu lernen, ist zu handeln, zu fragen und zu handeln. Die beste Art zu lehren ist, Kinder zum Fragen und zum Handeln anzuregen."

Modifikationen dieser Grundüberlegungen
für die nachträgliche Förderung/"Therapie" von "rechenschwachen" Kindern ergeben sich daraus, das wir es hier mit Kindern zu tun haben,

• die sich bereits in einseitigen, Folgeschwierigkeiten produzierenden mathematischen Denkweisen verfangen haben, und
• bei denen durch fortgesetzte Misserfolgserlebnisse vielleicht auch bereits jede Freude am Mathematiktreiben (erst einmal) vergangen ist.

Daraus folgt im Sinne des "aktiv
entdeckenden Lernens":

• Wir müssen die bereits vorhandenen mathematischen Denkweisen des Kindes (so "falsch" sie objektiv auch sein mögen) ernst nehmen und erst einmal selbst verstehen, warum diese Denkweisen für das Kind eben doch offenkundig ihre "Richtigkeit" haben.
• Wir müssen auf Grundlage dieser "Denkanalyse" dem Kind durch geeignete Problem- und Hilfestellungen ermöglichen, sein mathematisches Denken dort zu korrigieren und zu ergänzen, wo es an der (nun einmal vorgegebenen) mathematischen Realität vorbeigeht bzw. in eine Sackgasse führt; aber diese Korrektur kann nur wirksam werden, wenn sie eine (wenn auch durch unsere Förderung vielleicht erst ermöglichte) Leistung des Kindes selbst ist.
• Wir müssen die Problem- und Hilfestellungen – ohne verfälschende "Simplifizierung" der mathematischen Inhalte! – didaktisch so organisieren, dass dem Kind ausreichende Erfolgserlebnisse (und darüber wieder Freude an der Beschäftigung mit mathematischen Inhalten) beschert werden. Insofern ist Motivation in erster Linie eine didaktische Aufgabenstellung!

Wie dieses Lernen (nicht nur, aber auch
für "rechenschwache" Kinder) im Einzelnen
organisiert werden kann: Dazu werden auf diesen Seiten eine Fülle vonkonkreten
Vorschlägen gemacht!

Hilfe im Klassenverband

Anschauungsmaterial

Zahlenvorstellung im Zahlenraum 10

Zahlenraum 100

Zehnerüberschreitung

Einmaleins-Störungen

Umrechnen von Maßeinheiten

Textaufgaben

Literaturbelege:

Gaidoschik, M. (2003)

Rechenstörungen: Die "didaktogene Komponente". Kritische Thesen zur "herkömmlichen Unterrichtspraxis"
in drei Kernbereichen der Grundschulmathematik.
In: Lenart et al. (2003),
S. 128 – 153.

Krauthausen, G. (1998)

Lernen – Lehren – Lehren lernen.
Leipzig – Stuttgart – Düsseldorf: Klett.

Moser Opitz, E. (2001)

Zählen, Zahlbegriff, Rechnen.
Bern, Stuttgart, Wien: Haupt.

Scherer, P. (1999)

Produktives Lernen für Kinder mit Lernschwächen.
Fördern durch Fordern. Band 1: Zwanzigerraum.
Leipzig – Stuttgart – Düsseldorf: Klett.

Wittmann, E. Ch./Müller, G. N. (1994)

Handbuch produktiver Rechenübungen, Band 1.
Stuttgart – Düsseldorf – Berlin – Leipzig: Klett.