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Zur schriftlichen Subtraktion

Prof. Christine Hahn
Pädak des Bundes in Wien

Gedanken zu Österreichisches Rechenschwächemagazin-Nr.8, Herbst 2003
"Österreichische Kinder müssen schlauer sein als bayrische. Muss das sein?"
Für eine Lehrplanänderung bezüglich der schriftlichen Subtraktion nach deutschem Vorbild

"Viele Wege führen nach Rom" – dieses alte Sprichwort könnte auch auf die schriftlichen Rechenverfahren umformuliert werden zu "Viele Rechenwege führen zum richtigen Ergebnis". Zweifelsohne haben sich die Bedingungen für schulisches Lernen in den letzten Jahren verändert. Zunehmend erwarten wir von den Schülerinnen und Schülern, dass sie aktiv am Lernprozess teilnehmen, dass sie ihre eigenen Erfahrungen einbringen, dass sie einfach hinterfragen was geschieht.

Dem wird mit einer, seit vielen Jahrzehnten unhinterfragten und in alle Neuauflagen mitgenommenen Lehrplanforderung beim Einführen der schriftlichen Rechenoperationen nicht mehr entsprochen.
Lernende wachsen in vielen Fällen in einer multikulturellen Umgebung auf, bekommen im Zuge der elektronischen Medien Lernmaterialien aus anderen EU-Ländern und erleben, dass es auch anders geht.

Eltern haben einen unterschiedlichen Bildungsweg absolviert und wollen ihren Kindern in den meisten Fällen konstruktiv helfen können. Ist es doch erwiesen, dass Rechnen immer in der Muttersprache geschieht, auch wenn eine andere Sprache gesprochen wird. Allein in den österreichischen Volksschulen, und damit auch in den, den Unterricht mehrheitlich dominierenden Schulbüchern, ist von dieser Entwicklung nichts zu bemerken.

Wenn Studierende im Zuge ihrer Ausbildung zum Volks- oder Sonderschullehramt in der Fachdidaktik Mathematik mit den unterschiedlichen Verfahren konfrontiert werden, ist zuerst einmal Erstaunen und unterschwellig Abwehr gegen "das Neue" zu spüren.

Da glücklicherweise zunehmend auch Studierende aus der Türkei und dem ehemaligen Jugoslawien an der Pädagogischen Akademie des Bundes in Wien studieren, und auch sonst nicht alle Studierenden in Österreich zur Schule gingen, lässt sich diese Auseinandersetzung über die unterschiedlichen Verfahren im Seminar sehr lebendig führen.

Es bedarf dennoch einiger Zeit, bis der im ersten Augenblick erspürbaren Abwehr gegen das "andere Verfahren" eine Bereitschaft zu einer fachlichen Auseinandersetzung über die Vor- und Nachteile der verschiedenen Verfahren folgt.

Die Frage der Studierenden ist dann häufig "... und warum wird das nicht geändert?"

Dem Österreichischen Rechenschwächemagazin ist zu danken, das es diese längst überfällige Frage aufgreift und zur Diskussion stellt.

Als Fachdidaktikerin bin ich bemüht, mit den Studierenden die unterschiedlichen Verfahren zu besprechen und sie zu ermutigen neue Herausforderungen anzunehmen.

Die kommende Generation von Lehrerinnen und Lehrern ist somit gerüstet für neue Herausforderungen!

Österr. Rechenschwäche Magazin Nr.8/2003 (pdf, 430KB)

Hier finden Sie alle Österr. Rechenschwäche Magazine

Alle gängigen Verfahren für das schriftliche Subtrahieren haben ihre Tücken. Diese gilt es im Rahmen der LehrerInnenausbildung ganz genau herauszuarbeiten und Vor- und Nachteile gegenüberzustellen. Bei einer Freistellung des Algorithmus wäre zu bedenken, dass Probleme bei Klassenwechsel, in der Elternarbeit etc. entstehen. Aber auch diese Probleme lassen sich sicher meistern.

Entbündeln kombiniert mit Abziehen ist ein günstiges Verfahren, da es relativ einfach handlungsorientiert nachvollzogen werden kann. Ich würde es gerne (und tu es auch!) generell für die Einführung verwenden.
Wenn ich Studierenden die im Rechenschwächemagazin N.8/2003 – S. 2 angeschnittenen Fragen stelle, dann spielt sich oft folgendes ab: Frage: "Woher kommen die 10, die Sie hier (Einerstelle) plötzlich mehr haben?" Antwort: "Die leihe ich mir von da!" und zeigt auf die Zehner. Der Begriff des Erweiterns ist inhaltlich häufig unklar/unbekannt. Das Monotoniegesetz ist weder bekannt noch wird es von mehreren Studierenden "unbewusst" beim Kopfrechnen verwendet. (z.B.: 75 – 48)

Ich werde dieses Thema auf jeden Fall bei der Tagung der Mathematik-Fachdidaktiker an österreichischen Pädaks vom 24. bis 26. März in Salzburg "aufs Tapet" bringen.

Vielleicht ergibt sich die Möglichkeit, im Laufe des Jahres die eine oder andere Anregung aufzunehmen und umzusetzen. Mir liegen noch andere Themen auf dem Magen: Maßeinheiten/Sachrechnen/Umfangs- und Flächenberechnungen…

Ich glaube, dass die Zeit für gewisse Veränderungen reif ist!

Österr. Rechenschwäche Magazin Nr.8/2003 (pdf, 430KB)

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